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已知三角形ABC中,AD垂直于CBDE垂直于ACM.N分别是AB和DE的中点.证明:MN⊥DE
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已知三角形ABC中,AD垂直于CB DE垂直于AC M.N分别是AB和DE的中点.证明:MN⊥DE
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答案和解析
证明：
连接EM,DM
∵AD⊥BC,BE⊥AC
∴△ABE和△ABD都是直角三角形
∵M是AB的中点
∴EM=DM =1/2AB(直角三角形斜边中线等于斜边一半)
∵N是DE中点
∴MN⊥DE（等腰三角形三线合一）
连接EM,DM
∵AD⊥BC,BE⊥AC
∴△ABE和△ABD都是直角三角形
∵M是AB的中点
∴EM=DM =1/2AB(直角三角形斜边中线等于斜边一半)
∵N是DE中点
∴MN⊥DE（等腰三角形三线合一）
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