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已知：如图，ABCD的四个内角的平分线分别相交于点E，F，G，H，求证：四边形EFGH是矩形。
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已知：如图， ABCD的四个内角的平分线分别相交于点E，F，G，H，求证：四边形EFGH是矩形。 |
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答案和解析
已知：如图， ABCD的四个内角的平分线分别相交于点E，F，G，H，求证：四边形EFGH是矩形。 |
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| 证明：∵四边形ABCD 是平行四边形， ∴∠BAD+ ∠ABC=180°，∠BAD+ ∠ADC=180° 又∵AE 平分∠BAD ，BF 平分∠ABC ， ∴∠BAF+ ∠ABF=90°， ∴∠AFB=90° 同理可得∠AED=90°，∠BGC=90°， ∴四边形EFGH是矩形。 |
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