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已知菱形ABCD中,对角线AC与BD交于点O,∠BAD=120°,AC=4,则该菱形的面积是()A.163B.16C.83D.8
题目详情
已知菱形ABCD中,对角线AC与BD交于点O,∠BAD=120°,AC=4,则该菱形的面积是( )
A. 16
B. 16
C. 8
D. 8
A. 16
3 |
B. 16
C. 8
3 |
D. 8
▼优质解答
答案和解析
∵四边形ABCD是菱形,
∴AC⊥BD,OA=OC=
AC=
×4=2,∠BAC=
∠BAD=
×120°=60°,
∴AC=4,∠AOB=90°,
∴∠ABO=30°,
∴AB=2OA=4,OB=2
,
∴BD=2OB=4
,
∴该菱形的面积是:
AC•BD=
×4×4
=8
.
故选C.
![](http://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/574e9258d109b3de6a607cdecfbf6c81810a4cad.jpg)
∴AC⊥BD,OA=OC=
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∴AC=4,∠AOB=90°,
∴∠ABO=30°,
∴AB=2OA=4,OB=2
3 |
∴BD=2OB=4
3 |
∴该菱形的面积是:
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故选C.
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