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如图,等腰梯形ABCD中,AB//CDAD=BC,对角线AC与BD交于点O,点E,F分别在OAOB且OC=OE,OD=OF求证：四边形DEFC是矩形
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如图,等腰梯形ABCD中,AB//CD
AD=BC,对角线AC与BD交于点O,点E,F分别在OAOB且OC=OE,OD=OF求证：四边形DEFC是矩形
AD=BC,对角线AC与BD交于点O,点E,F分别在OAOB且OC=OE,OD=OF求证：四边形DEFC是矩形
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答案和解析
因为是等腰梯形,
所以三角形DCB和三角形CDA全等（边角边,两腰,顶角,共同边CD）
所以角ACD和角BDC相等
==>OD=OC
又因为OC=OE,OD=OF
所以四边形DEFC是矩形(对角线互相平分且相等)
所以三角形DCB和三角形CDA全等（边角边,两腰,顶角,共同边CD）
所以角ACD和角BDC相等
==>OD=OC
又因为OC=OE,OD=OF
所以四边形DEFC是矩形(对角线互相平分且相等)
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