在ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,若△ABC为锐角三角形,且满足sinB(1+2cosC)=2sinAcosC+cosAsinC,则下列等式成立的是()A.a=2bB.b=2aC.A=2BD.B=2A
在ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,若△ABC为锐角三角形,且满足sinB(1+2cosC)=2sinAcosC+cosAsinC,则下列等式成立的是( )
A. a=2b
B. b=2a
C. A=2B
D. B=2A
可得:2sinBcosC=sinAcosC,因为△ABC为锐角三角形,所以2sinB=sinA,
由正弦定理可得:2b=a.
故选:A.
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