若角a的顶点与直角坐标系的原点重合,始边在x轴的正半轴上,终边过点(-1,2)求sin（2a+2/3π）,求解释,谢谢

Question

若角a的顶点与直角坐标系的原点重合,始边在x轴的正半轴上,终边过点 (-1,2)
求sin（2a+2/3π）,求解释,谢谢

Answer 1

由三角函数定义知：sinα＝2/√5,cosα＝－1/√5,
∴sin2α＝2sinα•cosα＝－4/5,cos2α＝(cosα)^2－(sinα)^2＝3/5,
∴sin(2α+2π/3)＝sinαcos(2π/3)+cos2αsin(2π/3)
＝(－4/5)(－1/2)+(3/5)(√3/2)
＝(4+3√3)/10