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三角形外心我们可以理解为:到三角形三个顶点距离相等的点称三角形的外心,由此,我们定义:到三角形的两个顶点距离相等的点,叫做此三角形的准外心.举例:如图1,若PA=PB,则点P为
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三角形外心我们可以理解为:到三角形三个顶点距离相等的点称三角形的外心,由此,我们定义:到三角形的两个顶点距离相等的点,叫做此三角形的准外心.
举例:如图1,若PA=PB,则点P为△ABC的准外心.
(1)应用:如图2,CD为等边三角形ABC的高,准外心P在高CD上,且PD=
AB,求∠APB的度数.
(2)探究:已知△ABC为直角三角形,斜边BC=5,AB=3,准外心P在AC边上,试探究PA的长.
![](http://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/5d6034a85edf8db10ec89fd50a23dd54574e7499.jpg)
举例:如图1,若PA=PB,则点P为△ABC的准外心.
(1)应用:如图2,CD为等边三角形ABC的高,准外心P在高CD上,且PD=
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(2)探究:已知△ABC为直角三角形,斜边BC=5,AB=3,准外心P在AC边上,试探究PA的长.
![](http://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/5d6034a85edf8db10ec89fd50a23dd54574e7499.jpg)
▼优质解答
答案和解析
(1)①若PB=PC,连接PB,则∠PCB=∠PBC,∵CD为等边三角形的高,∴AD=BD,∠PCB=30°,∴∠PBD=∠PBC=30°,∴PD=33DB=36AB,与已知PD=12AB矛盾,∴PB≠PC,②若PA=PC,连接PA,同理可得PA≠PC,③若PA=PB,由PD=12...
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