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(2014•遂宁一模)O是锐角△ABC的外心,则sin2AOA+sin2BOB+sin2COC=00.

题目详情
(2014•遂宁一模)O是锐角△ABC的外心,则sin2A
OA
+sin2B
OB
+sin2C
OC
=
0
0
▼优质解答
答案和解析
∵O是锐角△ABC的外心,
S△BOC•
OA
+S△AOC•
OB
+S△AOB
OC
=0,
设外接圆的半径为R,
S△AOB=
1
2
R2sin2C,S△AOC=
1
2
R2sin2B,S△BOC=
1
2
R2sin2C,
∴sin2A
OA
+sin2B
OB
+sin2C
OC
=
0

故答案为:
作业帮用户 2017-11-04
问题解析
根据三角形外形的性质,问题得以解决.
名师点评
本题考点:
向量加减混合运算及其几何意义.
考点点评:
本题主要考查了三角形的外心的性质,属于基础题.
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