早教吧 育儿知识 作业答案 考试题库 百科 知识分享

已知点M(x,y)与两定点M1,M2距离的比是一个正数m,求点M的轨迹方程.并说明轨迹是什么图形.

题目详情
已知点M(x,y)与两定点M1,M2距离的比是一个正数m,求点M的轨迹方程.并说明轨迹是什么图形.
▼优质解答
答案和解析
设|M1M2|=2a (a>0),以M1M2所在直线为x轴,M1M2的中垂线为y轴,建立平面坐标系,依题意
(x+a)2+y2
(x−a)2+y2
=m,
化为得(1-m2)x2+2a(1+m2)x+(1-m2)y2+a2(1-m2)=0,
当m=1时,x=0,此时点M的轨迹为y轴所在直线;
当m≠1时,(x+
1+m2
1−m2
a)2+y2=
4a2m2
(1−m2)2

此时点M的轨迹为以 (-
1+m2
1−m2
a,0 ) 为圆心,
2am
|m2−1|
为半径的圆.
看了 已知点M(x,y)与两定点M...的网友还看了以下:

包装厂有工人42人,每个工人平均每天可以生产圆形零件120个或方形零件80个,将两个圆形零件与一个  2020-04-09 …

一个关于氢键的问题为什么水中每个水分子能与4个水分子形成氢键,而液态氟化氢中每个氟化氢分子只能形成  2020-05-13 …

球与四面体的关系一个边长与2的正四面体内接与一个球,过球心的任意一个截面截此四面体成一个三角形,(  2020-05-24 …

关于求椭圆内两个焦点三角形的最大面积问题一直接过焦点F1,与椭圆相交于AB两点,形成两个焦点三角形  2020-06-02 …

两道关于一元二次的题目1,一个两位数,个位数字与十位数字之和是5,十位上的数字与个位上的数字对调后  2020-06-06 …

一个平行四边形的两组对边与一个长方形的两组对边分别相等,则哪个面积大?1.长方形面积大2.平行四边  2020-06-13 …

用一条互相平行的透明条与一个三角形可以交叠出一个(长方形,三角形,平行四边形,梯形)用一条两边互相  2020-07-07 …

在圆中,一条弧被一个点平分,该弧两端点分别与这个中点连接,形成两个弓形,如何证明这两个弓形面积一样  2020-07-31 …

用两个全等且边长为4的等边三角形△ABC和△ACD拼成菱形ABCD.把一个60°角的三角尺与这个菱  2020-07-31 …

三角形平分线问题三角形两内角平分线的夹角等于,这个角一定是角三角形两外角平分线的夹角等于,它一定是  2020-08-03 …