设定点M（-3,4）,动点N在圆x^2+y^2=4上运动,以OM,ON为两边作平行四边形MONP,求点P的轨迹.（如果有过程就好了,

Question

设定点M（-3,4）,动点N在圆x^2+y^2=4上运动,
以OM,ON为两边作平行四边形MONP,求点P的轨迹.（如果有过程就好了,

Answer 1

向量MP=向量ON
N(x1,y1)
P(x,y)
x+3=x1;y-4=y1
代入,得
(x+3)^2+(y-4)^2=4
当N在直线OM上时不可行.即(±6/5,±8/5)
x+3≠±6/5,
x≠-9/5且x≠-21/5
综上,P的轨迹方程为
(x+3)^2+(y-4)^2=4,x≠-9/5且x≠-21/5