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如图，O是△ABC的内切圆，点D、E、F为切点，点M为优弧DEF上任意一点，∠B=66°，∠C=37°，求∠M的大小．
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如图， O是△ABC的内切圆，点D、E、F为切点，点M为优弧DEF上任意一点，∠B=66°，∠C=37°，求∠M的大小．▼优质解答
答案和解析
连接OD、OF，
∵E、F均为切点，
∴OD⊥AB，OF⊥AC，
∵∠B=66°，∠C=37°，
∴∠A=180°-∠B-∠C=77°，
∴∠O=360°-∠A-∠ADO-∠AFO=103°，
∵弧DF=弧DF，
∴∠M=
∠O=51.5°．
∵E、F均为切点，
∴OD⊥AB，OF⊥AC，
∵∠B=66°，∠C=37°，
∴∠A=180°-∠B-∠C=77°，
∴∠O=360°-∠A-∠ADO-∠AFO=103°，
∵弧DF=弧DF，
∴∠M=
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