早教吧作业答案频道 -->数学-->
如图,以△ABC的边AB为直径作⊙O,交BC于D点,交AC于E点,BD=DE(1)求证:△ABC是等腰三角形;(2)若E是AC的中点,求BD的度数.
题目详情
如图,以△ABC的边AB为直径作⊙O,交BC于D点,交AC于E点,BD=DE
(1)求证:△ABC是等腰三角形;
(2)若E是AC的中点,求
的度数.
(1)求证:△ABC是等腰三角形;
(2)若E是AC的中点,求
BD |
▼优质解答
答案和解析
(1)证明:连接AD,
∵AB是直径,
∴AD⊥BC,
又∵BD=DE,
∴∠BAD=∠EAD,
而AD=AD,
∴△ABD≌△ACE,
∴AB=AC,
即△ABC是等腰三角形;
(2)∵AD⊥BC,即△ADC为直角三角形,
而E是AC中点,即DE为斜边AC上的中线,
∴DE=AE,
而BD=DE,
∴
=
=
,
又∵AB是直径,
∴
的度数为
×180°=60°.
∵AB是直径,
∴AD⊥BC,
又∵BD=DE,
∴∠BAD=∠EAD,
而AD=AD,
∴△ABD≌△ACE,
∴AB=AC,
即△ABC是等腰三角形;
(2)∵AD⊥BC,即△ADC为直角三角形,
而E是AC中点,即DE为斜边AC上的中线,
∴DE=AE,
而BD=DE,
∴
BD |
DE |
EA |
又∵AB是直径,
∴
BD |
1 |
3 |
看了 如图,以△ABC的边AB为直...的网友还看了以下:
需求函数为d=12-2p,当价格为3美元时,产量是60000时,消费者剩余为E=(6-3)*600 2020-05-13 …
A的平方+B的平方=C的平方+D的平方+E的平方=365其中A和B是连续的自然数,C,D,E也是连 2020-05-19 …
几何题,求证:D,A,E三点共线.在△ABC的BC边上任取一点P,作PD∥AC,PE∥AB,PD、 2020-06-04 …
向对无机分析化学研究透的人求助如何证明具备E和E以上的分子组的分数为:f=e^(-E/RT),根据 2020-06-05 …
1.一个两位数乘以13,得到的积的各位数字之和恰好是18,这样的两位数有多少个?2.B/A=0.C 2020-07-07 …
关于java的swap比如有[a,b,c,d,e]5个字母...用swap交换为[d,e,c,a, 2020-07-17 …
在三角形ABC中,AB=AC,过A作AD⊥BC,垂足为D,E是AD上任意一点,过点E作EM⊥AB, 2020-07-22 …
根据导函数求原函数,用换元法~已知导函数为2(e^x/2+e^-x/2)球员函数,用换元法 2020-08-01 …
圆的一般方程怎么根据方程求坐标和圆心来着?高中东西记不清了x^2+y^2+c*x+d*y+e=0的 2020-08-02 …
一道初三数学函数已知抛物线y=ax^2+bx+c的定点坐标为(2,4)1.写出b,c之间关系式2.若 2020-12-08 …