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图中有一个半径为r,总电阻为R的均匀导体圆环,环上放置两根平行直导线a、b,直导线电阻不计,直导线间的距离等于圆半径r.现将直导线a、b在环上自由移动,移动过程中a、b导线始终保

题目详情
图中有一个半径为r,总电阻为R的均匀导体圆环,环上放置两根平行直导线a、b,直导线电阻不计,直导线间的距离等于圆半径r.现将直导线a、b在环上自由移动,移动过程中a、b导线始终保持相互平行,距离仍为r,并始终与导体环有良好接触,则a、b间电阻最小值与最大值分别是(  )

A.
R
8
R
4

B.
R
12
R
4

C.
R
8
R
6

D.
R
12
R
8
▼优质解答
答案和解析
当两根导线分别位于中间位置及与圆相切的位置时,内侧弧的长度最大,即
1
4
圆周,此时a、b间电阻值最大,即
1
2
×
1
4
R=
1
8
R;
当两根导线分别距圆心为
1
2
r时,内侧弧的长度最小,即
1
6
圆周,此时a、b间电阻值最小,即
1
2
×
1
6
R=
1
12
R.
故选D