已知P是直线3x+4y+8=0上的动点，PA，PB是圆x2+y2-2x-2y+1=0的两条切线，A，B是切点，C是圆心，那么四边形PACB面积的最小值为．

Question

已知P是直线3x+4y+8=0上的动点，PA，PB是圆x²+y²-2x-2y+1=0的两条切线，A，B是切点，C是圆心，那么四边形PACB面积的最小值为______．

Answer 1

∵圆的方程为：x²+y²-2x-2y+1=0
∴圆心C（1，1）、半径r为：1
根据题意，若四边形面积最小
当圆心与点P的距离最小时，距离为圆心到直线的距离时，
切线长PA，PB最小
圆心到直线的距离为d=3
∴|PA|=|PB|=√(d2−r2)＝2√(2)
∴sPACB＝2×(1)/(2)|PA|r＝2√(2)
故答案为：2√(2)