早教吧作业答案频道 -->数学-->
已知函数f（x）=x^3-3x,若过点A（1,m）（m≠2）可作y=f（x）的三条切线,求m的取值范围.或者思路也可以,
题目详情
已知函数f（x）=x^3-3x,若过点A（1,m）（m≠2）可作y=f（x）的三条切线,求m的取值范围.
或者思路也可以,
或者思路也可以,
▼优质解答
答案和解析
设切点为(t,t³-3t)
f'(x)=3x²-3,
则切线方程为y=(3t²-3)(x-t)+t³-3t
整理得y=(3t²-3)x-2t³
把A(1,m)代入整理得:2t³-3t²+m+3=0 ①
因为可作三条切线,所以①有三个解
记g(t)=2t³-3t²+m+3
则g'(t)=6t²-6t=6t(t-1)
所以当t=0时,极大值g(0)=m+3,
当t=1时,极小值g(1)=m+2
要使g(t)有三个零点,只需
m+3>0且m+2
f'(x)=3x²-3,
则切线方程为y=(3t²-3)(x-t)+t³-3t
整理得y=(3t²-3)x-2t³
把A(1,m)代入整理得:2t³-3t²+m+3=0 ①
因为可作三条切线,所以①有三个解
记g(t)=2t³-3t²+m+3
则g'(t)=6t²-6t=6t(t-1)
所以当t=0时,极大值g(0)=m+3,
当t=1时,极小值g(1)=m+2
要使g(t)有三个零点,只需
m+3>0且m+2
看了 已知函数f（x）=x^3-3...的网友还看了以下：
已知Co(Ⅲ)的八面体配合物CoClmnNH3，若1mol配合物与AgNO3溶液作用生成1molA 2020-05-13 …
已知函数f(x)=1/a-1/x(a>0,x>0)(1)若f(x)在[m,n]上的值域是[m,n] 2020-05-13 …
若函数y=mx2+mx+m-2的值恒为负数，则m取值范围是（）A.m＜0或m＞83B.m＜0C.m 2020-06-12 …
设A是n阶方阵,且存在自然数M使A^M=A^（M-1）,试证A的特征值只能是0或10,1是特征值好 2020-06-18 …
已知命题p：∃m∈R，m+1≤0，命题q：∀x∈R，x2+mx+1＞0恒成立.若p∧q为假命题，p 2020-07-08 …
已知方程mx的m次方3=0是关于x的一元一次方程,则m的值是A.m不等于0Bm不等于1c-1D0o 2020-07-09 …
集合A={x/xx-4x+3=0}B={X/XX-ax-1=0}C={x/xx-mx+1=0}且B 2020-07-15 …
已知直线l：（m+2）x+（m-1）y+4-4m=0上总存在点M，使得过M点作的圆C：x2+y2+ 2020-07-22 …
设命题p：实数a满足不等式3a≤9，命题q：x2+3（3-a）x+9≥0的解集为R．已知“p∧q” 2020-08-02 …
若（xmyn）若（xmyn）3=x9y15,则m、n的值为[]A.m=9,n=5B.m=3,n=5C 2020-10-31 …