如图，P是⊙O外一点，PA与⊙O相切于点A，割线PC与⊙O相交于点B，C，且PA=3，PC=33，AB=32，则AC=．

Question

如图，P是⊙O外一点，PA与⊙O相切于点A，割线PC与⊙O相交于点B，C，且PA=3，PC=3√(3)，AB=(3)/(2)，则AC=______．

Answer 1

∵PA与⊙O相切于点A，∴∠PAB=∠ACP．
又∠P公用．
∴△PAB∽△PCA，
∴(PA)/(PC)＝(AB)/(CA)．
∴CA＝(PC•AB)/(PA)＝(3√(3)×(3)/(2))/(3)=(3√(3))/(2)．
故答案为(3√(3))/(2)．