早教吧作业答案频道 -->数学-->
P为⊙O外一点,OP与⊙O交于点A,割线PBC与⊙O交于B,C,且PB=BC.已知OA=7,PA=2,则PC=.
题目详情
P为⊙O外一点,OP与⊙O交于点A,割线PBC与⊙O交于B,C,且PB=BC.已知OA=7,PA=2,则PC=______.
▼优质解答
答案和解析
如图所示,![](http://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/8d5494eef01f3a293dee637f9a25bc315c607c58.jpg)
延长PO交⊙O于点D.
由割线定理可得:PA•PD=PB•PC.
∵PB=BC,OA=7,PA=2.
∴2×(2+7+7)=2PB2,
解得PB=4.
∴PC=2PB=8.
故答案为:8.
![](http://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/8d5494eef01f3a293dee637f9a25bc315c607c58.jpg)
延长PO交⊙O于点D.
由割线定理可得:PA•PD=PB•PC.
∵PB=BC,OA=7,PA=2.
∴2×(2+7+7)=2PB2,
解得PB=4.
∴PC=2PB=8.
故答案为:8.
看了 P为⊙O外一点,OP与⊙O交...的网友还看了以下:
如图,PA,PB切O于A,B两点,CD切O于点E,交PA,PB于C,D.延长BO交PA的延长线于点 2020-04-12 …
(2014•成都)如图,在⊙O的内接△ABC中,∠ACB=90°,AC=2BC,过C作AB的垂线l 2020-06-12 …
如图,AB是⊙O的直径,AB=4,过点B作⊙O的切线,C是切线上一点,且BC=2,P是线段OA上一 2020-06-17 …
AB为圆O的直径,AC切圆O于点A,且AC=22cm,过C的割线CMN交AB的延长线于D,CM=M 2020-07-13 …
已知:过O外的定点P作O的两条切线,分别切O于A、B,在劣弧AB上任取一点C,经过点C作O的切线, 2020-07-31 …
如图所示,A、B两点分别放有电荷量为-Q何-2Q的点电荷,C、D位于AB连线上,且AC=CD=DB 2020-08-01 …
如图,点P是O外一点,PA切O于点A,AB是O的直径,连接OP,过点B作BC∥OP交O于点C,连接 2020-08-01 …
如图.过点A1(1,0)作x轴的垂线,交直线y=2x于点B1;点A2与点O关于直线A1B1对称,过点 2020-10-31 …
已知⊙O与⊙O′内切于点A,⊙O的弦BC与⊙O′切于点D,AB、AC与⊙O′分别交于点E、F,AG、 2020-12-01 …
如图,点P是O外一点,PA切O于点A,AB是O的直径,连接OP,过点B作BC∥OP交O于点C,连接A 2020-12-07 …