早教吧作业答案频道 -->数学-->
如图,已知两圆外切于点P,直线AD依次与两圆相交于点A、B、C、D.若∠BPC=42°,则∠APD=度.
题目详情
如图,已知两圆外切于点P,直线AD依次与两圆相交于点A、B、C、D.若∠BPC=42°,则∠APD=______度.
▼优质解答
答案和解析
作两圆的内公切线MN,根据弦切角定理,
∴∠BPM=∠A,∠MPC=∠D,
∴∠A+∠D=∠BPM+∠CPM=∠BPC=42°,
∴∠APD=180°-42°=138°.
方法二:∵∠CBP=∠A+∠APB,∠BCP=∠D+∠DPC,∠CBP+∠BCP+∠BPC=180°,
∴∠APD=∠APB+∠BPC+∠CPD=138°.
∴∠BPM=∠A,∠MPC=∠D,
∴∠A+∠D=∠BPM+∠CPM=∠BPC=42°,
∴∠APD=180°-42°=138°.
方法二:∵∠CBP=∠A+∠APB,∠BCP=∠D+∠DPC,∠CBP+∠BCP+∠BPC=180°,
∴∠APD=∠APB+∠BPC+∠CPD=138°.
看了 如图,已知两圆外切于点P,直...的网友还看了以下:
在平面直角坐标系内,圆p的圆心p的坐标为(8,0),若圆p与直线y=x相切,则圆p的半径r为 2020-05-16 …
如图,圆心O的半径为5,点P为圆心O外一点,OP=8,以点P为圆心做半径为R的圆(1)当圆心P与圆 2020-05-23 …
设圆O1和圆O2是两个定圆,动圆P与这两个定圆都相切,则圆P的圆心轨迹不可能是()A.B.C.D. 2020-06-09 …
如图,点P在y轴上,圆P交x轴于A.B两点,连结BP并延长交圆P于点C,过点C的直线y=2x+b交 2020-07-14 …
设圆和圆是两个定圆,动圆P与这两个定圆都相切,则圆P的圆心轨迹可能是()①②③④⑤A.①③⑤B.② 2020-07-16 …
(2014•松江区二模)设圆O1和圆O2是两个相离的定圆,动圆P与这两个定圆都相切,则圆P的圆心轨 2020-07-26 …
(2013•金山区二模)如图,已知点P(-4,0),以点P为圆心PO长为半径作圆交x轴于点A、O两 2020-07-26 …
已知以点p(7,0)为圆心,25为半径的圆p,交x轴负半轴于点a,交y轴正半轴于点b已知以点p(7 2020-07-29 …
设圆O1和圆O2是两个相离的定圆,动圆P与这两个定圆都相切,则圆P的圆心轨迹可能是:①两条双曲线; 2020-07-31 …
如图,∠BAC=60°,半径长为1的圆O与∠BAC的两边相切,P为圆O上一动点,以P为圆心,PA长 2020-07-31 …