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如图,⊙O为△ABC的内切圆,∠C=90度,OA的延长线交BC于点D,AC=4,CD=1,则⊙O的半径等于()A.45B.54C.34D.56
题目详情
如图,⊙O为△ABC的内切圆,∠C=90度,OA的延长线交BC于点D,AC=4,CD=1,则⊙O的半径等于( )
A.
B.
C.
D.
![](http://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/b7003af33a87e950fc8f54da13385343faf2b4e8.jpg)
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▼优质解答
答案和解析
设圆O与AC的切点为M,圆的半径为r,
如图,连接OM,
∵∠C=90°
∴CM=r,
∵△AOM∽△ADC,
∴OM:CD=AM:AC,
即r:1=(4-r):4,
解得r=
.
故选A.
![](http://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/faf2b2119313b07e1b25f7be0fd7912396dd8ce8.jpg)
如图,连接OM,
∵∠C=90°
∴CM=r,
∵△AOM∽△ADC,
∴OM:CD=AM:AC,
即r:1=(4-r):4,
解得r=
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故选A.
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