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如图，圆O是三角形ABC的内切圆，求证：AB+CF=AC+BF．
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如图，圆O是三角形ABC的内切圆，求证：AB+CF=AC+BF．
▼优质解答
答案和解析
证明：∵圆O是三角形ABC的内切圆，
∴AD=AE①，BD=BF②，CF=CE③，
∴①+②+③得，AD+BD+CF=AE+BF+CE，
∴AB+CF=AC+BF．
∴AD=AE①，BD=BF②，CF=CE③，
∴①+②+③得，AD+BD+CF=AE+BF+CE，
∴AB+CF=AC+BF．
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