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如图,在扇形OAB中,∠AOB=110°,将扇形OAB沿过点B的直线折叠,点O恰好落在AB上的点D处,折线交OA于点C,则∠ABD=.
题目详情
如图,在扇形OAB中,∠AOB=110°,将扇形OAB沿过点B的直线折叠,点O恰好落在
上的点D处,折线交OA于点C,则∠ABD=___.
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AB |
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▼优质解答
答案和解析
连结OD,如图,
∵扇形OAB沿过点B的直线折叠,点O恰好落在
上的点D处,折痕交OA于点C
∴BC垂直平分OD,
∴BD=BO,
∵OB=OD,
∴△OBD为等边三角形,
∴∠DOB=60°,
∴∠AOD=∠AOB-∠DOB=110°-60°=50°,
∴∠ABD=
∠AOD=25°.
故答案为:25°.
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∵扇形OAB沿过点B的直线折叠,点O恰好落在
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AB |
∴BC垂直平分OD,
∴BD=BO,
∵OB=OD,
∴△OBD为等边三角形,
∴∠DOB=60°,
∴∠AOD=∠AOB-∠DOB=110°-60°=50°,
∴∠ABD=
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故答案为:25°.
看了 如图,在扇形OAB中,∠AO...的网友还看了以下:
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