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R上的函数f(x)的反函数为g(x),且对于任意的X,都有f(x)+f(-x)=3,则g(x-1)+g(4-x)的值是?
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R上的函数f(x)的反函数为g(x),且对于任意的X,都有f(x)+f(-x)=3,则g(x-1)+g(4-x)的值是?
▼优质解答
答案和解析
令f（x）＝t,则g（t）＝x,g（3－t）＝－x
故g（t）＋g（3－t）＝x＋（－x）＝0
令t＝x－1,则x＝t＋1,4－x＝3－t
所以g（x－1）＋g（4－x）
＝ g（t）＋g（3－t）
＝0
故g（t）＋g（3－t）＝x＋（－x）＝0
令t＝x－1,则x＝t＋1,4－x＝3－t
所以g（x－1）＋g（4－x）
＝ g（t）＋g（3－t）
＝0
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