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求椭圆的离心率（急……）求椭圆16x^2+9y^2=144的长轴、短轴、离心率和焦距.
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求椭圆的离心率（急……）
求椭圆16x^2+9y^2=144的长轴、短轴、离心率和焦距.
求椭圆16x^2+9y^2=144的长轴、短轴、离心率和焦距.
▼优质解答
答案和解析
16x²+9y²=144
两边除以144,化为标准方程x²/9+y²/16=1,焦点在y轴上.
短半轴b=3,长半轴a=4,半焦距c=√(4²-3²)=√7
所以长轴2a=8,短轴2b=6,离心率e=c/a=√7/4,焦距2c=2√7
两边除以144,化为标准方程x²/9+y²/16=1,焦点在y轴上.
短半轴b=3,长半轴a=4,半焦距c=√(4²-3²)=√7
所以长轴2a=8,短轴2b=6,离心率e=c/a=√7/4,焦距2c=2√7
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