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y=1+xe^y在点（0.1）处切线法线
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y=1+xe^y在点（0.1）处切线法线
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答案和解析
y=1+xe^y
两边同时对x求导得
y '=e^y+xe^y·y'
所以y '=e^y/(1-xe^y)
所以切线斜率K=y '=e
故切线方程：y-1=ex,即y=ex+1
法线斜率K ’=-1/K=-1/e
故法线方程：y-1=-x/e,即y=-x/e+1
两边同时对x求导得
y '=e^y+xe^y·y'
所以y '=e^y/(1-xe^y)
所以切线斜率K=y '=e
故切线方程：y-1=ex,即y=ex+1
法线斜率K ’=-1/K=-1/e
故法线方程：y-1=-x/e,即y=-x/e+1
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