一倾斜的匀质圆盘绕垂直于盘面的固定对称轴以恒定的角速度ω转动，盘面上离转轴距离2.5m处有一小物体与圆盘始终保持分相对静止．物体与盘面间的动摩擦因数为32（设最大静摩擦力等于

Question

一倾斜的匀质圆盘绕垂直于盘面的固定对称轴以恒定的角速度ω转动，盘面上离转轴距离2.5m处有一小物体与圆盘始终保持分相对静止．物体与盘面间的动摩擦因数为

(√(3))/(2)（设最大静摩擦力等于滑动摩擦力），盘面与水平面的夹角为30°，g取10m/s²．则下列说法正确的是（　　）

A. ω的最大值是1.0rad/s．

B. ω的最大值是

√(5)rad/s

C. 小物体做匀速圆周运动由静摩擦力提供向心力

D. v的最大值是2.5m/s

Answer 1

A、当物体转到圆盘的最低点，所受的静摩擦力沿斜面向上达到最大时，角速度最大，由牛顿第二定律得：
  μmgcos30°-mgsin30°=mω²r
则ω=√((g(μcos30°-sin30°))/(r))=√((10×((√(3))/(2)×(√(3))/(2)-(1)/(2)))/(2.5))=1rad/s，可知ω的最大值是1.0rad/s．故A正确，B错误．
C、小物体做匀速圆周运动由静摩擦力、重力和支持力的合力提供，故C错误．
D、v的最大值v=rω=2.5×1m/s=2.5m/s，故D正确．
故选：AD．