如图，摆长为L的单摆，若在悬点O的正下方A点固定一颗钉子，A点距悬点O的距离为L3，现将摆球向左拉开到B，使摆线偏角θ＜5°，然后放手使其摆动，试求这个单摆完成一个全振动的时间是多

Question

如图，摆长为L的单摆，若在悬点O的正下方A点固定一颗钉子，A点距悬点O的距离为(L)/(3)，现将摆球向左拉开到B，使摆线偏角θ＜5°，然后放手使其摆动，试求这个单摆完成一个全振动的时间是多少？

Answer 1

摆长为L的周期：
T=T₁=2π√((L)/(g))；
摆长为L-(L)/(3)=(2L)/(3)的周期为：
T₂=2π √(((2L)/(3))/(g))；
故小球完成一次全振动的时间为：
T=(1)/(2)(T1+T2)=π √((L)/(g))（1+(√(6))/(3)）
答：这个单摆完成一个全振动的时间是π √((L)/(g))（1+(√(6))/(3)）．