（2013•闵行区二模）在直角坐标系中，曲线C的参数方程为x＝4t2y＝4t（t为参数），以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴建立极坐标系，在极坐标系中曲线Γ的极坐标方程为ρcosθ-ρsinθ=1，曲线

Question

（2013•闵行区二模）在直角坐标系中，曲线C的参数方程为

x＝4t2

y＝4t

（t为参数），以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴建立极坐标系，在极坐标系中曲线Γ的极坐标方程为ρcosθ-ρsinθ=1，曲线Γ与C相交于两点A、B，则弦长|AB|等于______．

Answer 1

∵ρcosθ-ρsinθ=1化为标准方程为x-y=1即x-y-1=0
曲线C的参数方程为

x＝4t2

y＝4t

化为标准方程为y²=4x
联立

y2＝4x

x−y−1＝0

可得x²-6x+1=0
设A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），则x₁+x₂=6，x₁x₂=1
∴AB=√(2[(x1+x2)2−4x1x2])=√(2×32)=8
故答案为：8