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如图1,圆锥的母线长为6cm,底面半径为2cm,一只蚂蚁欲从圆锥的面上的点A出发,绕侧面一周又回到A点,它爬行的
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如图1,圆锥的母线长为6cm,底面半径为2cm,一只蚂蚁欲从圆锥的面上的点A出发,绕侧面一周又回到A点,它爬行的
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答案和解析
将圆锥侧面展开成扇形AOA',A'是A的重合点
则从从点A出发沿圆锥侧面爬行一圈回到A点的最短距离是AA'
因为 底面半径为2cm,母线长为6cm
所以 扇形的圆心角AOA'=4π/6=2π/3
因为 OA=6
所以 AA'=2*OAsinπ/3=6√3cm
所以 蚂蚁爬行的最短路程是6√3cm
则从从点A出发沿圆锥侧面爬行一圈回到A点的最短距离是AA'
因为 底面半径为2cm,母线长为6cm
所以 扇形的圆心角AOA'=4π/6=2π/3
因为 OA=6
所以 AA'=2*OAsinπ/3=6√3cm
所以 蚂蚁爬行的最短路程是6√3cm
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