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用一个平行于棱锥底面的平面截这个棱锥,截得的棱台上、下底面面积比为1:4,截去的棱锥的高是3cm,则棱台的高是()A.12cmB.9cmC.6cmD.3cm
题目详情
用一个平行于棱锥底面的平面截这个棱锥,截得的棱台上、下底面面积比为1:4,截去的棱锥的高是3cm,则棱台的高是( )
A.12cm
B.9cm
C.6cm
D.3cm
A.12cm
B.9cm
C.6cm
D.3cm
▼优质解答
答案和解析
∵截去小棱锥的高为h,设大棱锥的高为L,
根据截面与底面为相似多边形,面积比为相似比的平方,
则32:L2=1:4,
∴L=6,
故棱台的高是6-3=3
故棱台的高为:3cm,
故选:D
根据截面与底面为相似多边形,面积比为相似比的平方,
则32:L2=1:4,
∴L=6,
故棱台的高是6-3=3
故棱台的高为:3cm,
故选:D
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