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已知球的表面积等于16派,圆台上、下底面圆周都在球面上,且下底面过球心,圆台的轴截面的底角为三分之一派,则圆台的轴截面的面积是A.9B.C.D.6
题目详情
已知球的表面积等于16派,圆台上、下底面圆周都在球面上,且下底面过球心,圆台的轴截面的底角为三分之一派,则圆台的轴截面的面积是
A.9 B.C.D.6
A.9 B.C.D.6
▼优质解答
答案和解析
3倍根号3
没有图解释起来可能有点困难.
球的表面积为16π,球的表面积公式为4πr2
于是16π=4πr2, r=2
因为圆台下底面过球心,所以圆台下底面的直径与圆的直径相同,为4,
因为圆台底角为三分之一π,则底角为60o,于是,圆台的斜高=r=2,
则圆台的高为sin60o×斜高=根号3
圆台的轴截面为梯形,高为根号3,其下底为4,因为底角为60o,可推知,其上底长为2,
于是S截面=（2+4）×√3÷2=3√3
没有图解释起来可能有点困难.
球的表面积为16π,球的表面积公式为4πr2
于是16π=4πr2, r=2
因为圆台下底面过球心,所以圆台下底面的直径与圆的直径相同,为4,
因为圆台底角为三分之一π,则底角为60o,于是,圆台的斜高=r=2,
则圆台的高为sin60o×斜高=根号3
圆台的轴截面为梯形,高为根号3,其下底为4,因为底角为60o,可推知,其上底长为2,
于是S截面=（2+4）×√3÷2=3√3
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