已知正四棱台ABCD-A1B1C1D1的高为2，A1B1=1，AB=2，则该四棱台的侧面积等于．

Question

已知正四棱台ABCD-A₁B₁C₁D₁的高为2，A₁B₁=1，AB=2，则该四棱台的侧面积等于___．

Answer 1

如图，在正四棱台ABCD-A₁B₁C₁D₁的高为2，A₁B₁=1，AB=2，
∴斜高EA1=√(22+((1)/(2))2)=(√(17))/(2)，
∴该四棱台的侧面积：S=4×(1+2)/(2)×(√(17))/(2)=3√(17)．
故答案为：3√(17)．