已知平面四边形ABCD关于直线AC成轴对称,∠C=9002,∠B=10502,CD=2.已知平面四边形ABCD关于直线AC成轴对称,∠C=90º,∠B=105º,CD=2.现把⊿ABD沿BD折起,使二面角A-BD-C的余弦值等于√3/3.在四面体ABCD中

Question

已知平面四边形ABCD关于直线AC成轴对称,∠C=9002,∠B=10502,CD=2.
已知平面四边形ABCD关于直线AC成轴对称,∠C=90º,∠B=105º,CD=2.现把⊿ABD沿BD折起,使二面角A-BD-C的余弦值等于√3/3.在四面体ABCD中：
（1）证明：AC⊥BD；
（2）求直线AC与平面ABD所成角的正弦值.

Answer 1

（1）证明：先在未折叠情况下考虑因为平面四边形ABCD关于直线AC成轴对称所以点B关于AC的对称点是点D,设AC交BD于点O则BD⊥OC再考虑折叠后的情况,显然,直线AC在平面BCD上的投影是直线OC所以AC⊥BD（2）二面角A-BD-C的...