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已知A、B、C、D四点在半径为522的球面上，且AC=BD=5，AD=BC=41，AB=CD，则
题目详情
已知A、B、C、D四点在半径为
的球面上，且AC=BD=5，AD=BC=
，AB=CD，则三棱锥D-ABC的体积是___．
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▼优质解答
答案和解析
由题意，构造长方体，其面上的对角线构成三棱锥D-ABC，如图所示，
设长方体的长宽高分别为a，b，c，
则
，
解得a=4，b=3，c=5
∴三棱锥D-ABC的体积是V=4×3×5-4×
×
×4×3×5=20
故答案为：20．
由题意，构造长方体，其面上的对角线构成三棱锥D-ABC，如图所示，设长方体的长宽高分别为a，b，c，
则
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解得a=4，b=3，c=5
∴三棱锥D-ABC的体积是V=4×3×5-4×
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故答案为：20．
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