如图，是矗立在高速公路地面上的交通警示牌，经测量得到如下数据：AM=4米，AB=8米，∠MAD=45°，∠MBC=30°，求警示牌CD的高度．（参考数据：2=1.41，3=1.73）．

Question

如图，是矗立在高速公路地面上的交通警示牌，经测量得到如下数据：AM=4米，AB=8米，∠MAD=45°，∠MBC=30°，求警示牌CD的高度．（参考数据：√(2)=1.41，√(3)=1.73）．

Answer 1

由题意可得：∵AM=4米，∠MAD=45°，
∴DM=4m，
∵AM=4米，AB=8米，
∴MB=12米，
∵∠MBC=30°，
∴BC=2MC，
∴MC²+MB²=（2MC）²，
MC²+12²=（2MC）²，
∴MC=4√(3)，
则DC=4√(3)-4≈2.9（米）．