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如图,是矗立在高速公路地面上的交通警示牌,经测量得到如下数据:AM=4米,AB=8米,∠MAD=45°,∠MBC=30°,求警示牌CD的高度.(参考数据:2=1.41,3=1.73).
题目详情
如图,是矗立在高速公路地面上的交通警示牌,经测量得到如下数据:AM=4米,AB=8米,∠MAD=45°,∠MBC=30°,求警示牌CD的高度.(参考数据:
=1.41,
=1.73).
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▼优质解答
答案和解析
由题意可得:∵AM=4米,∠MAD=45°,
∴DM=4m,
∵AM=4米,AB=8米,
∴MB=12米,
∵∠MBC=30°,
∴BC=2MC,
∴MC2+MB2=(2MC)2,
MC2+122=(2MC)2,
∴MC=4
,
则DC=4
-4≈2.9(米).
∴DM=4m,
∵AM=4米,AB=8米,
∴MB=12米,
∵∠MBC=30°,
∴BC=2MC,
∴MC2+MB2=(2MC)2,
MC2+122=(2MC)2,
∴MC=4
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则DC=4
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