（2014•武汉模拟）已知均匀带电球体在球的外部产生的电场与一个位于球心的、电荷量相等的点电荷产生的电场相同．如图所示，半径为R的球体上均匀分布着电荷量为Q的电荷，在过球心O的

Question

（2014•武汉模拟）已知均匀带电球体在球的外部产生的电场与一个位于球心的、电荷量相等的点电荷产生的电场相同．如图所示，半径为R的球体上均匀分布着电荷量为Q的电荷，在过球心O的直线上有A、B两个点，O和B、B和A间的距离均为R．现以OB为直径在球内挖一球形空腔，若静电力常量为k，球的体积公式为V=(4)/(3)πr³，则A点处场强的大小为：（　　）

A．(5kQ)/(36R2)
B．(7kQ)/(36R2)
C．(7kQ)/(32R2)
D．(3kQ)/(16R2)

Answer 1

由题意知，半径为R的均匀带电体在A点产生场强为：
E整＝(kQ)/((2R)2)=(kQ)/(4R2)
同理割出的小球半径为(R)/(2)，因为电荷平均分布，其带电荷量Q′＝((4)/(3)π((R)/(2))3)/((4)/(3)πR3)Q＝(Q)/(8)
则其在A点产生的场强：
E割＝(kQ′)/(((1)/(2)R+R)2)＝(k•(Q)/(8))/((9)/(4)R2)＝(kQ)/(18R2)
所以剩余空腔部分电荷在A点产生的场强Ex＝E整−E割＝(kQ)/(4R2)−(kQ)/(18R2)＝(7kQ)/(36R2)
所以：ACD错误，B正确．
故选：B