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求微分方程y"+y'=x满足y'(0)=1,y(0)=0的特解
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求微分方程y"+y'=x满足y'(0)=1,y(0)=0的特解
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答案和解析
∵特征方程是r²+r=0,则r1=0,r2=-1 ∴齐次方程y"+y'=0的通解是y=C1+C2e^(-x) (C1,C2是积分常数) 设原方程的一个解为y=Ax²+Bx ∵y'=2Ax+B,y''=2A 代入原方程得2A+2Ax+B=x ...
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