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求曲线y=x/(1+x^2)的凹凸区间和拐点
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求曲线y=x/(1+x^2)的凹凸区间和拐点
▼优质解答
答案和解析
先求一阶导数,y‘=（1-x^2)/(1+x^2)^2,解出x=1 x=-1.
再解二阶导数,y’‘=（2x^3-6x)/(1+x^2)^3,二阶导数为零解出x=0,正负根号3
所以负无穷到负根号三,y'’0；凹区间
0到根号三,y'’0；凹区间
拐点是x=负根号三,0,正根号三.
希望对你有帮助~~~
再解二阶导数,y’‘=（2x^3-6x)/(1+x^2)^3,二阶导数为零解出x=0,正负根号3
所以负无穷到负根号三,y'’0；凹区间
0到根号三,y'’0；凹区间
拐点是x=负根号三,0,正根号三.
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