(本小题满分12分)设函数f(x2)x33(a1)x26ax8,其中aÎR。(1)若f(x)在x3处取得极值,求常数a的值;(2)若f(x)在(¥0)上为增函数,求a的取值范
(本小题满分12分)设函数f(x2)x33(a1)x26ax8,其中aÎR。
(1) 若f(x)在x3处取得极值,求常数a的值;
(2) 若f(x)在(¥ 0)上为增函数,求a的取值范围。
(Ⅰ)
因取得极值, 所以
解得
经检验知当为极值点. …………………….4
(Ⅱ)令
当和
上为增函数,故当
上为增函数.
当上为增函数,从而
上也为增函数.
综上所述,当上为增函数. ……………………12
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