若关于X的不等式|X-4|+|X-3|〈a有解,则a的取值范围为A,（-无穷,-1）B,（-1,1）C,[1+正无穷）D,（1,正无穷）

Question

若关于X的不等式|X-4|+|X-3|〈a有解,则a的取值范围为
A ,（-无穷,-1） B,（-1,1） C,[1+正无穷） D,（1,正无穷）

Answer 1

D
在三种情况下|X-4|+|X-3|的最小值都为1
即x-4≥0,x-3≤0,x-4≤0 x-3≥
|X-4|+|X-3|可转化为
2x-7
7-2x
1
将每个范围的定值分别代人,结果均是1,所以|X-4|+|X-3|的最小值为1,所以|X-4|+|X-3|不可能小于1,所以a的取值范围（1,+∞）