小明在解方程组ax+by＝2cx−3y＝−2时，得到的解是x＝1y＝−1，小英同样解这个方程组，由于把c抄错而得到的解是x＝2y＝−6，求a，b，c的值．

Question

小明在解方程组

ax+by＝2

cx−3y＝−2

时，得到的解是

x＝1

y＝−1

，小英同样解这个方程组，由于把c抄错而得到的解是

x＝2

y＝−6

，求a，b，c的值．

Answer 1

把

x＝1

y＝−1

代入cx-3y=-2可得：c+3=-2，解得c=-5，
把

x＝1

y＝−1

代入ax+by=2可得a-b=2①，
把

x＝2

y＝−6

代入ax+by=2可得2a-6b=2，即a-3b=1②，
由①②可得方程组

a−b＝2①

a−3b＝1②

，解这个方程组可得

a＝(5)/(2)

b＝(1)/(2)

，
所以a、b、c的值分别为：a=(5)/(2)，b=(1)/(2)，c=-5．