若关于x的方程ax+1x-1-1=0有增根，则a=；该方程无解，则a=．

Question

若关于x的方程 (ax+1)/(x-1)-1=0有增根，则a=___；该方程无解，则a=___．

Answer 1

方程两边同乘x-1得：ax+1-x+1=0，
解得：x=(2)/(1-a)，
当1-a=0时，(2)/(1-a)无意义，
∴a=1．
当x=1时，分式方程有增根，
∴(2)/(1-a)=1，
∴a=-1，
∴a=1或-1时，关于x的方程(ax+1)/(x-1)-1=0有增根，即方程无解，
故答案为：1或-1，1或-1．