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已知b1,b2是非齐次线性方程组Ax=b的两个不同的解,a1,a2是对应齐次线性方程组Ax=0的基础解系,k1,k2是任意常数,则方程组Ax=b的通解必是()
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已知b1,b2是非齐次线性方程组Ax=b的两个不同的解,a1,a2是对应齐次线性方程组Ax=0的基础解系,k1,k2是任意常数,则方程组Ax=b的通解必是( )
▼优质解答
答案和解析
非齐次线性方程组的通解的结构是:特解+导出组的基础解系的线性组合
特解给了 b1,b2,导出组的基础解系是 a1,a2
所以 Ax=b 的通解为:b1+c1a1+c2a2,c1,c2为任意常数.
题目不是很严谨,给了 非齐次线性方程组Ax=b的两个不同的解b1,b2,用不上两个不同解!
供你参考.
特解给了 b1,b2,导出组的基础解系是 a1,a2
所以 Ax=b 的通解为:b1+c1a1+c2a2,c1,c2为任意常数.
题目不是很严谨,给了 非齐次线性方程组Ax=b的两个不同的解b1,b2,用不上两个不同解!
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