巳知方程x^4+4x^3+10x^2+12x+9=0在复数集中的4根为2重根a,2重根b,

Question

巳知方程x^4+4x^3+10x^2+12x+9=0在复数集中的4根为2重根a,2重根b,

Answer 1

四个根为a,a,b,b
由韦达定理得：
2(a+b)=-4,a+b=-2
10=a^2+4ab+b^2=(a+b)^2+2ab=4+2ab,ab=3
a,b 为方程X^2+2X+3=0的根
a,b=-1+/-√2i
所以原方程的解集为{-1+√2i,-1-√2i}