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巳知方程x^4+4x^3+10x^2+12x+9=0在复数集中的4根为2重根a,2重根b,
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巳知方程x^4+4x^3+10x^2+12x+9=0在复数集中的4根为2重根a,2重根b,
▼优质解答
答案和解析
四个根为a,a,b,b
由韦达定理得:
2(a+b)=-4,a+b=-2
10=a^2+4ab+b^2=(a+b)^2+2ab=4+2ab,ab=3
a,b 为方程X^2+2X+3=0的根
a,b=-1+/-√2i
所以原方程的解集为{-1+√2i,-1-√2i}
由韦达定理得:
2(a+b)=-4,a+b=-2
10=a^2+4ab+b^2=(a+b)^2+2ab=4+2ab,ab=3
a,b 为方程X^2+2X+3=0的根
a,b=-1+/-√2i
所以原方程的解集为{-1+√2i,-1-√2i}
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