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y1=3+x^2、y2=3+x^2+e^(-x)是某二阶线性非齐次微分方程的两个特解，且相应齐次方程的一个解为y3=x,则该微分方程的通解为
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y1=3+x^2、y2=3+x^2+e^(-x)是某二阶线性非齐次微分方程的两个特解，且相应齐次方程的一个解为y3=x,则该微分方程的通解为
▼优质解答
答案和解析
y4=y2-y1=e^-x是其次的特解
根据微分方程解的结构定理
通解为：
y=c1y3+c2y4+y1=c1x+c2(e^-x)+3+x^2
两个非齐次方程的特解的差是对应的齐次方程的解，这个是方程的性质，证明也很容易，书中有。
希望帮到你，望采纳，谢谢
根据微分方程解的结构定理
通解为：
y=c1y3+c2y4+y1=c1x+c2(e^-x)+3+x^2
两个非齐次方程的特解的差是对应的齐次方程的解，这个是方程的性质，证明也很容易，书中有。
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