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设{An}为无穷小数列,{Bn}为有界数列,证明{AnBn}为无穷小数列
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设{An}为无穷小数列,{Bn}为有界数列,证明{AnBn}为无穷小数列
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答案和解析
证：因为{Bn}为有界数列,所以存在正数M,使得对于所有的自然数n,有|Bn|0,由于{An}为无穷小,所以,存在自然数N,使得n>N时,有
|An|N时,有|AnBn|
|An|N时,有|AnBn|
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