早教吧作业答案频道 -->数学-->
证函数y＝(1/x)sin(1/x)在区间(0,1］内无界,但这函数不是x→0
题目详情
证函数y＝(1/x)sin(1/x)在区间(0,1］内无界,但这函数不是x→0
▼优质解答
答案和解析
取点列1/(pi/2),1/(2pi+pi/2),1/(4pi+pi/2),...显然这点列趋近于零.
当x在此点列中取值时,sin(1/x)始终是1,而1/x越来越大.任取M>0,则显然能找到自然数N,f(1/(Npi+pi/2))>M.故而无界.
0+处无穷大的定义是：如果对于任意大的正数K,都能找到一个正数d,使得0
当x在此点列中取值时,sin(1/x)始终是1,而1/x越来越大.任取M>0,则显然能找到自然数N,f(1/(Npi+pi/2))>M.故而无界.
0+处无穷大的定义是：如果对于任意大的正数K,都能找到一个正数d,使得0
看了 证函数y＝(1/x)sin(...的网友还看了以下：