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函数y=根号（-x^2+4x-3)的单调增区间?
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函数y=根号（-x^2+4x-3)的单调增区间?
▼优质解答
答案和解析
先求定义域-x²+4x-3≥0
x²-4x+3≤0
(x-1)(x-3)≤0
1≤x≤3
这个函数由y=√t和t=-x²+4x-3复合而成
因为y=√t是增函数,
所以要使t=-x²+4x-3递增
所以t=-x²+4x-3在(-∞,2]上递增
因为1≤x≤3
所以递增区间是[1,2]
x²-4x+3≤0
(x-1)(x-3)≤0
1≤x≤3
这个函数由y=√t和t=-x²+4x-3复合而成
因为y=√t是增函数,
所以要使t=-x²+4x-3递增
所以t=-x²+4x-3在(-∞,2]上递增
因为1≤x≤3
所以递增区间是[1,2]
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