早教吧作业答案频道 -->其他-->
设f(x)在x=x0的某邻域有定义,在x=x0的某去心邻域内可导.若f’(x0)存在且等于A,则lim(x趋于x0)f’(x)=A.用定义A=f'(x0)=lim(f(x)-f(x0))/x-x0=洛必达=limf‘(x),这样思考为什么不对
题目详情
设f(x)在x=x0的某邻域有定义,在x=x0的某去心邻域内可导.
若f’(x0)存在且等于A,则lim(x趋于x0)f’(x)=A.
用定义A=f'(x0)=lim(f(x)-f(x0))/x-x0=洛必达=limf‘(x),这样思考为什么不对
若f’(x0)存在且等于A,则lim(x趋于x0)f’(x)=A.
用定义A=f'(x0)=lim(f(x)-f(x0))/x-x0=洛必达=limf‘(x),这样思考为什么不对
▼优质解答
答案和解析
洛必达条件之一是 lim(x趋于x0)f'(x)存在, 而题中 要证明 不但 lim(x趋于x0)f'(x)存在,而且 =A。
所以不满足 洛必达法则的条件,不能用洛必达法则来证明。
结论不成立。反例:
f(x)= x^2 sing(1/x^2), x 不=0
f(0)=0
函数在x0=0处, f'(0)=0, 但 lim(x趋于0)f'(x)不存在。
所以不满足 洛必达法则的条件,不能用洛必达法则来证明。
结论不成立。反例:
f(x)= x^2 sing(1/x^2), x 不=0
f(0)=0
函数在x0=0处, f'(0)=0, 但 lim(x趋于0)f'(x)不存在。
看了 设f(x)在x=x0的某邻域...的网友还看了以下:
一道高数导数题①设f(x)在x=x0的某邻域可导,且f'(x0)=A,则lim(x→x0)f'(x 2020-06-10 …
设在a的某邻域内有f(x)有连续的二阶导数,且f'(a)不等于0,求w=(x->a)lim{[[1 2020-06-16 …
一道极限与导数命题:设f(x)在x=x0的某邻域可导,且f'(x0)=A,则lim(x趋近于x0) 2020-07-21 …
设函数f(x)在点x0及其邻近有定义,且有f(x0+Δx)-f(x0)=aΔx+b(Δx)^2.a 2020-07-22 …
设函数f(x)在点x0及其邻近有定义,且有f(x0+Δx)-f(x0)=aΔx+b(Δx)^2.a 2020-07-22 …
f(x)在x=0的邻域有二阶连续导数,f'(0)=f''(0)=0,则在x=0处,f(x)f(x) 2020-07-29 …
已知f(x)在x=0的某个邻域内连续,且limx->0f(x)/1-cosx=2,则在x=0处f( 2020-07-31 …
一些高数题求高人帮忙!1、设f(x)在x=a的某邻域内有定义,若linf(x)-f(a)/a-x= 2020-07-31 …
给出下列命题:(1)若函数f(x)=2x2+1,图象上P(1,3)及邻近上点Q(1+△x,3+△y) 2020-11-28 …
问益智的数学题目,拜托大家进来看看~设f(x)=x/根号下1+x^2,记f1(x)=f(x),f2( 2020-12-19 …