如图所示质量为m的小球在水平面内作匀速圆周运动,细线长L,偏角θ,线的拉力为F,小球作圆周运动的角速度为ω,周期为T,在T/2时间内质点所受合力的冲量为()：A、（F-mgcosθ）T/2；B、Fsinθ×T/2

Question

如图所示质量为m的小球在水平面内作匀速圆周运动,细线长L,偏角θ,线的拉力为F,小球作圆周运动的角速度为ω,周期为T,在T/2时间内质点所受合力的冲量为( )：
 A、（F-mgcosθ）T/2； B、Fsinθ×T/2； C、2mωLsinθ； D、2mωL. 
 

为什么不选B?
还有：在T/2内绳子拉力的冲量是多少?

Answer 1

因为冲量是有方向的,如果F方向不变是这个答案,但是F一直在变化.
合外力冲量：2mωLsinθ 方向指向圆心.
重力冲量：mgT/2 方向竖直向下.
两个冲量垂直.
重力冲量和F冲量的合冲量等于合外力冲量.
所以拉力冲量为√（m²g²T/²4+4m²ω²L²sin²θ）