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如图把三角形abc纸片沿de折叠.当a落在四边形bcde内部点A1.若角1等于50度,角2等于20度,求角A1的读数
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如图把三角形abc纸片沿de折叠.当a落在四边形bcde内部点A1.若角1等于50度,角2等于20度,求角A1的读数
▼优质解答
答案和解析
将点A1翻回去,设为A'
则∠A'+∠A'ED+∠A'DE=180°
∵翻折
∴∠A'ED=∠A1ED
∠A'DE=∠A1DE
∴∠1+2∠A'ED=180°
∠2+2∠A'DE=180°
∴∠1+∠2+（2∠A'ED+2∠A'DE）=360°
∠1+∠2+2(180°-∠A1)=360°
∴∠1+∠2=2∠A1
∵∠1=50° ∠2=20°
∴∠A1=35°
则∠A'+∠A'ED+∠A'DE=180°
∵翻折
∴∠A'ED=∠A1ED
∠A'DE=∠A1DE
∴∠1+2∠A'ED=180°
∠2+2∠A'DE=180°
∴∠1+∠2+（2∠A'ED+2∠A'DE）=360°
∠1+∠2+2(180°-∠A1)=360°
∴∠1+∠2=2∠A1
∵∠1=50° ∠2=20°
∴∠A1=35°
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